Почему друг - ситный?

Потому что при его отборе использовалось сито - тонкий фильтр.

Считается, что друга так величают по аналогии с ситным хлебом, как правило - пшеничным. В пшеничном хлебе применяется мука куда более тонкого помола, чем в ржаном (при грубом помоле из пшеничного зерна получится манная крупа, непригодная для выпечки хлеба).

Чтобы удалить из нее примеси, а главное, насытить кислородом и таким образом улучшить ее кулинарные качества, используется не решето, как в случае с ржаной мукой, а приспособление с более мелкой ячейкой - сито. Поэтому такой хлеб назывался ситным. Он был дорог, считался среди крестьян символом достатка и выставлялся на стол для угощения самых дорогих гостей.

Существует и менее популярная версия, основанная на том, что сито наряду с промывочным лотком - непременный атрибут старателя. Именно в сите после промыва и отсева пустой породы остаются драгоценные камни или крупинки самородного золота, и поэтому "ситный" применительно к другу означает "высшую пробу" дружбы. Разумеется, при использовании этого оборота не следует забывать о присущем ему ироническом оттенке.